Продал подружке телефон. Договорились на 5 тысяч. Но предложила поделить платеж на две части,

Содержание
  1. Дважды сняли деньги с карты за покупку: что делать и куда следует обращаться?
  2. Причины двойного списания средств за покупку
  3. Как вернуть средства: список шагов
  4. Правила обращения в банк по телефону
  5. Что делать, если в банке не смогли помочь после звонка
  6. Особенности разблокировки в разных банках
  7. Что делать, если двойное списание средств произошло за границей
  8. Резюме
  9. Учредитель против учредителя. Разбор 5 реальных кейсов: как поделить ООО, деньги, товары, и после этого работать часть 1 — Право на vc.ru
  10. Ситуация первая
  11. Ситуация вторая
  12. Ситуация третья
  13. Ситуация четвертая
  14. Ситуация пятая
  15. XXIV олимпиада юношеской математической школы задания и ответы 4-8 класс заочный тур 2020
  16. Заочный тур ЮМШ задания и ответы 4 класс:
  17. Заочный тур ЮМШ задания и ответы 5 класс:
  18. Заочный тур ЮМШ задания и ответы 6 класс:
  19. Заочный тур ЮМШ задания и ответы 7 класс:
  20. Заочный тур ЮМШ задания и ответы 8 класс:
  21. ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2021 задания и ответы:
  22. Задачки на социальную справедливость
  23. Page 3

Дважды сняли деньги с карты за покупку: что делать и куда следует обращаться?

Продал подружке телефон. Договорились на 5 тысяч. Но предложила поделить платеж на две части,

– Здравствуйте, я недавно столкнулась с неприятной ситуацией: оплатила покупку в продуктовом магазине на сумму 1200 р.

Когда я приложила карту, касса зависла, кассир попросил снова оплатить покупку, так как якобы платеж не прошел, хотя мне чек никакой не выдал.

Дома я обнаружила, что деньги за покупку у меня списались дважды: 1200 + 1200 = 2400 р. Что мне следует делать дальше: как вернуть деньги – идти в магазин или банк?

– Банковские карты являются более удобным способом покупки, чем наличные. Но при оплате покупки банковской картой может возникнуть неприятная ситуация, когда деньги с карты спишут, вам придет смс об оплате, а кассовый аппарат выдаст сообщение, что операция была отклонена. В такой ситуации продавец не имеет права отдать товар и просит покупателя оплатить покупку повторно.

Еще одна неприятность – двойное списание средств с карты. Покупатель передает карту продавцу, продавец прикладывает карту единожды, но операция отклоняется, затем карта прикладывается вторично, и на этот раз покупка проходит успешно. Хотя в первый раз терминал отклонил покупку, но блокировка средств на карте могла произойти.

Неприятным моментом при двойном списании может стать технический овердрафт (когда пользователь ушел в минус по карте). За это ему может грозить штраф.

Причины двойного списания средств за покупку

Причины возникновения сбоя в системе обычно весьма банальны – технический сбой кассового оборудования в магазине. Ошибки могут случаться по причине:

  1. Прерывания связи с процессинговым центром.
  2. Воздействия вируса, блокирующего нормальную работу оборудования.
  3. Возникновения ошибки в работе программного обеспечения.
  4. Другим причинам.

Причинами двойного списания могут быть:

  1. Сбой со стороны банка-эквайера. Он может дважды переслать на обработку в платежные системы один и тот же файл.
  2. Сбой платежной системы. Неприятности могут быть связаны с некорректными действиями сотрудников и сбоями в процессинговой системе.
  3. Сбой в терминалах оплаты магазина, которые установлены в торговых точках. Именно эта причина является самой распространенной: это может быть следствие ошибки кассира или технического сбоя в самом терминале.

Фактически схема задвоения платежа выглядит так:

  1. При оплате товаров и услуг картой из терминала в банк поступает запрос на авторизацию.
  2. Банк выдает разрешение на проведение операции и блокирует на счете сумму покупки.
  3. Если произошел технический сбой, и запрос на авторизацию был продублирован, то сумма будет заблокирована дважды.
  4. Банк может заблокировать определенный платеж, который представляется ему подозрительным, либо списать его сразу.
  5. Кредитная организация автоматически может распознать задвоенный платеж и вернуть его либо списать заблокированную сумму.

Факт несанкционированного списания пользователю может помочь распознать услуга смс-информирования. По причине возможности возникновения подобных неприятностей ее рекомендовано получать в обязательном порядке, хоть она и является платной услугой. Стоимость смс-оповещения составляет в среднем 60 р. ежемесячно. Если на телефоне установлен онлайн-банк, то можно обойтись и без смс-уведомлений, так как сведения о списании отображаются в виде онлайн-уведомлений.

Также информация о списании доступна в сервисах Google Pay или Apple Pay, которые поддерживают бесконтактную оплату.

Проблема с задвоением оплаты может произойти не только при оплате покупки в торговой точке, но и при банковском переводе. Случаи мошенничества не исключаются и при дистанционных покупках.

Состояние преступности в РФ. Источник МВД.РФ

Стоит учитывать, что при покупках в интернете пользователю не рекомендуется «светить» кредитную или дебетовую карту, а использовать виртуальную, перед покупкой пополнив баланс на сумму покупки.

Как вернуть средства: список шагов

Если вы столкнулись с ситуацией двойного списания, то не стоит впадать в панику, так как деньги можно вернуть. Возврат допускается оформить через точку покупки товара или услуги, через банк.

Если в магазине перенаправили для решения вопроса в банк, то в торговой точке нужно попросить чек, который подтвердит невыполнение транзакции. Это позволит ускорить разрешение спорной ситуации в банке.

Обратиться в банк можно несколькими способами:

  1. По телефону горячей линии.
  2. Лично.

Правила обращения в банк по телефону

Первое, что необходимо сделать держателю карты после посещения торговой точки – это связаться с контактным центром банка: телефон всегда можно найти на обратной стороне карты или на сайте. Звонок на горячую линию будет бесплатен.

В ходе звонка держателю карты нужно описать сложившуюся ситуацию:

  1. Адрес сайта или наименование магазина, где была совершена покупка.
  2. Дату и время публикации задублированной операции.
  3. Точную сумму совершенной покупки.
  4. Номер совершенной операции.

Эти данные можно найти в интернет-банке либо смс-сообщении. В целях идентификации звонившему в большинстве случаев предстоит озвучить паспортные данные, поэтому желательно иметь под рукой паспорт.

Обычно проблема с задвоенными платежами решается весьма быстро: это распространенная ситуация и банки действуют по заранее известной схеме.

Что делать, если в банке не смогли помочь после звонка

Шаг №1. Возврат через торговую точку.

https://www.youtube.com/watch?v=eW14LMKBxl4

После любой покупки по карте денежная сумма списывается не сразу, а только временно блокируется на карте.

Списание средств фактически происходит через несколько дней, поэтому двойное списание на момент обращения клиента будет находиться в блоке.

По результатам обращения в банк денежная сумма будет разблокирована. Но даже если клиент не обращается в банк, то деньги нередко разблокируются сами.

В ряде случаев, если банк-эквайер, обслуживающий магазин, увидит двойные списания, то он самостоятельно вернет деньги. Поэтому ситуацию с двойным списанием легче разрешить, если обе покупки были оплачены банковской картой, а не разными способами: одна – картой, другая – наличными. [attention type=yellow]

Если через 4-5 дней заблокированная сумма все же будет списана дважды, то владельцу карты предстоит оспорить транзакцию.

[/attention]

Шаг №2. Оспорить транзакцию.

Для начала необходимо получить выписку из банковского счета и обратиться в точку покупки. Если магазин пойдет навстречу, то деньги вернут в течение 3-4 дней. Но обычно в торговой точке опять же перенаправляют для решения данного вопроса в банк. В данном случае в банке потребуется написать претензию о несогласии с операцией. Каждый банк обладает своей формой обращения за возвратом.

В теле претензии нужно прописать суть проблемы и просьбу вернуть средства. Жалобу можно направить в электронном виде с использованием формы обратной связи, но простая письменная форма – самая надежная. В ходе обращения нужно получить от банка один экземпляр претензии с отметкой о вручении. На руках должно остаться подтверждение приемки заявления с номером заявки и копией заявления.

В дальнейшем вопрос с возникшей проблемой предстоит решить банковской организации. Она проведет расследование и, если факт задвоения платежа подтвердится, плательщик получит деньги.

В ходе внутренней проверки банк запросит подтверждение у эквайера, который обслуживает магазин.

Так как терминал не выдал чек, то подтвердить операцию торговой точке не удастся, и покупатель получит назад средства.

Возврат двойного списания является стандартной операцией. Процедура возврата средств осуществляется по правилам, установленным регулятором. При этом каждый банк может иметь свои требования и условия, под которыми клиент подписывается при оформлении карты. Там должны быть указаны сроки для возврата денег в зависимости от типа операции.

Например, при двойном списании через банкомат деньги обычно возвращают в течение 10 дней, а если списание произошло в стороннем банкомате, то сроки существенно возрастут. Длительные сроки возврата обычно действуют и при бронировании отеля или автомобиля.

Процедура оспаривания платежа займет время: на возврат денег может уйти до 30 дней, но иногда может занимать до 120 дней. Минусами оспаривания транзакции могут стать:

  1. Расследование происшествия может затянуться на продолжительный срок. Обычно на оспаривание спорного платежа уходит от месяца, но банки могут вернуть средства и за несколько дней, и за несколько месяцев.
  2. В течение времени на оспаривание клиент не сможет пользоваться своими денежными средствами.
  3. Нужно будет потратить свое время и посетить отделение банка. Только некоторые банки допускают возможность отправки претензии в режиме онлайн: в большинстве случаев необходимо навестить офис банка.

Несмотря на все эти минусы, главным плюсом станет возврат денег, которые по закону принадлежат покупателю.

Особенности разблокировки в разных банках

Во многом действия, которые предстоит предпринять пользователю, зависят от финансовой организации. Так, в Сбербанке разблокировка происходит следующим образом:

  1. Необходимо позвонить в Сбербанк по бесплатному номеру горячей линии 8 (800)-555-55-50.
  2. Сообщить номер платежа, который состоит из 6 цифр.
  3. Сделать скрин счета или инвойса с суммой блокировки или списания.
  4. При отказе магазина в покупке можно сделать скрин письма, где об этом факте сообщает магазин.
  5. Письмо отправляется на электронный адрес help@sbrf.ru. В письме нужно прописать суть проблемы, указать номер платежа и свои ФИО, а также прикрепить к нему скрины.
  6. На рассмотрение заявки уходит разное время: в некоторых случаях деньги возвращаются в течение 3 часов.

Некоторые пользователи отмечают, что им достаточно было позвонить по телефону горячей линии без дополнительных писем, и им возвращали деньги.

В ВТБ24 действует схожая схема. Для начала нужно позвонить по телефону горячей линии 8 (800)-100-24-24. Но нередко для возврата денег нужно писать официальное заявление в банке. Его рассмотрение может затянуться на месяц. Если средства по истечении месяца не вернутся, то предстоит написать повторное заявление.

Аналогичные проблемы могут ждать пользователей банков Русский Стандарт, Альфа-Банк, Газпромбанк, но, главное, что средства с большой долей вероятности вернутся.

Чтобы вернуть средства через PayPal, необходимо обратиться непосредственно в магазин, в котором совершалась покупка, чтобы отменить транзакцию. Также можно просто ожидать: в течение месяца деньги вернутся на карту.

Что делать, если двойное списание средств произошло за границей

Иногда неприятная ситуация с двойным списанием средств происходит за границей.

Например, если вы бронировали номера в отделе, приобретали билеты на самолет или осуществляли такие операции на сайтах, и с вашей карты списана двойная сумма, то можно обратиться напрямую в службу поддержки онлайн-сервисов. Обычно крупные компании идут навстречу своим клиентам и решают вопросы с возвратом средств достаточно оперативно.

Оперативно разрешить спорную ситуацию особенно важно при нахождении за пределами РФ. Так, если на лицо оформлена рублевая карта, а средства снимаются в другой валюте, то из-за курсовых колебаний могут вернуть совсем другую сумму.

Алгоритм возврата денежных средств будет аналогичен тому, который действует на территории РФ с той лишь разницей, что владельцу карты доступны только дистанционные способы возврата: пользователю необходимо обратиться в банк по телефону горячей линии.

Резюме

Списанные с банковской карты денежные средства можно вернуть после обращения в торговую точку или банк. На возврат может уйти от 3-4 дней до 30 дней.

Владельцу карты стоит запомнить некоторые способы предосторожности по использованию карт для покупок:

  1. Подключить любую форму уведомлений о транзакциях по карте.
  2. Использовать при покупках онлайн виртуальную карту.
  3. Использовать карту в валюте страны, в которой вы находитесь, чтобы быть независимым от скачков валюты.
  4. Установить на карте блокировку на месячные расходы в комфортном для пользователя размере, что позволит избежать крупных списаний.
  5. Путешественнику никогда не нужно оказываться в ситуации зависимости денег на карте. При поездке следует иметь с собой 2-3 карты и сумму наличности на «черный» день.
  6. Если списание произошло на крупных сервисах, то можно попросить сервис лично обратиться в банк. Это позволит ускорить расследование.

Не нашли ответа на свой вопрос? Звоните на телефон горячей линии 8 (800) 350-34-85. Это бесплатно.

Источник: https://zakonguru.com/zpp/tovary/spisali-dvoynuyu-summu.html

Учредитель против учредителя. Разбор 5 реальных кейсов: как поделить ООО, деньги, товары, и после этого работать часть 1 — Право на vc.ru

Продал подружке телефон. Договорились на 5 тысяч. Но предложила поделить платеж на две части,

Здесь на vc.ru, я делаю обзоры на книги и пишу статьи про бизнес, с уклоном в юридическую или экономическую тематику.

Как юристу, мне регулярно пишут учредители небольших ООО с однотипными проблемами. Более того, те кто пишут, как правило не могут или почему-то не хотят заплатить за консультацию, поэтому чтоб уже перестать отбиваться от них, разберу типовые ситуации с которыми обращаются и отвечу как себя вести.

Привожу 5 обращений вконтакте (орфография поправлена, а то читать бы было тяжело)

Ситуация первая

У меня на глазах уплывает бизнес.

Есть ООО, 2 учредителя и я ещё генеральный директор , в пятницу второй учредитель предложил мне выплату наличными и забыть о работе.

Мы работали 7 лет, я естественно сказала, что нужно все считать и делить, она в субботу и воскресенье вывезла товар с моей печатью и поставила липовую подпись, сейчас остаток на расчетном счете ООО — 400 тысяч рублей, а также оплачено тканей почти на 1 млн , она их тоже увезла.

Единственное что я успела , заблокировать счёт в банке на эти 400 и опечатать склад с товаром 500 штук , который она требует делить.

У меня вопрос , могу я эти деньги с ООО перевести на физ лицо, банк у нас ВТБ 24?

Я пока генеральный директор. Сегодня написала заявление в налоговую, что все действия со снятием меня с поста генерального директора незаконны , так как я учредитель.

Что мне делать , я в отчаянии. Помещение где остатки товара сейчас опечатано , потому что я договор аренды с ними заключала. Не отдаёт учредительные документы.

Ситуация вторая

Мы с человеком открыли бизнес по производству мебели.

Скинулись деньгами, в равных долях на покупку оборудования, ООО было зарегистрировано на меня ещё до этого, я поменял название, ОКВЭДы и прочее, сначала всё делали вместе, затем он стал отдаляться.

Я генеральный директор, его принял на работу замом, однако всеми деньгами заведует он и отчитываться не желает. Сегодня сказал, что будет открывать ИП. Все договоры составлены на меня. Вопрос: как безболезненно с ним расстаться так, чтобы и имущество пополам, и он уйдет с арендованной территории.

Ситуация третья

У нас 3 учредителя и наёмный Генеральный директор.

Суть в том что в начале 2018 по доброму договорились что расходимся и имея государственные контракты открыли 2 отдельных счета.

Один счёт принадлежал мне, 2-ой двум другим учредителям(и директору тоже с ними).

Счета выставляли каждый со своих счетов, соответственно по проектам которые у кого есть. Это все отражается по движению на счетах.

И все договоренности соблюдались пока на мой счёт по моей сделке пришла крупная сумма денег, из которых частично я успела оплатить поставщику оборудования для поликлиники деньги, а 1,5 млн просто не успела.

[attention type=red]

И в этот момент они с моего счёта перевели деньги на свой, заблокировали мне вход в банк, доступ к базе 1с, и переносят официально юридический адрес в то место где наёмный генеральный директор открыл свою новую фирму.

[/attention]

Директор оплачивал с нашей фирмы за аренду своей новой фирмы услуги связи и другие услуги . Всячески препятствует исполнению государств контрактов по 44 ФЗ; так как нет доступа ни к чему, меня мои клиенты мучают так как товар не грузиться, я поставщикам не могу оплатить , создал долги.

Так как счёт заблокирован уже 3 недели и мои деньги украли они на свой счёт , в связи с ростом курса теряю прибыль . И не могу исполнять обязательства, будут выставлены пени, и клиенты не будут больше со мной работать. Что можно предпринять , чтобы дали возможность довести контракты до конца года, получить оплату и т.д.

И можно ли вернуть деньги которые они украли?

Ситуация четвертая

Такой вопрос: 2 учредителя, доли 50/50 (увы).

Хочу либо исключить второго учредителя, но оснований для этого нет, либо ввести 3 учредителя, своего друга, проблема тольок в том, что в уставе прописано, что мы все решения по увеличению устава, введению нового члена принимаем только единогласно.

На ООО из имущества ничего важного нету, только товарный знак.

Ситуация пятая

Стало ясно, что нужно открывать свое производство.

Благо у отца есть 500 м, на которых он дает нам возможность развернуться. Но денег на запуск у меня нету. Я планирую привлечь их от двух давних знакомых (с детства).

Первый занимается уже полтора года интернет-продвижением нашего проекта. Делает это в свободное от основной работы время.

Второй сейчас безработный, но имеет большое желание заняться производством. Не дожидаясь подписания учреждения ООО, он уже взял на себя логистику и ремонт помещения под производство. В ремонт уже начал вкладываться. Мы договорились, что если не придем к общему согласию с делёжкой бизнеса, то я ему просто верну потраченные деньги.

Какая финансовая ситуация по вложениям.

В создание сайта, чертежей, рекламы и свою ЗП на полтора года я уже вложил 4 млн руб.

Будущие партнеры готовы вложить в производство 1,5 млн наличности.

1 млн -логист и руководитель производства. 0,5 млн — маркетолог.

Также по средним меркам тот что занимается продвижением, заработал бы 500 тысяч руб, работая в другой компании. Я у них спросил, в идеале хотят 49% доли, поделив её пополам. 51% мне.

Меня это несколько смущает по двум причинам:

1. Если отталкиваться от вложений, их доли должны быть меньше. Плюс от меня есть такие бонусы как бесплатная аренда помещение на год или больше (пока не появится прибыль). А также распил каркасов первое время мы будем производить на предприятии отца (не надо покупать пилу, ленточную пилу).

2. Отдав такой процент доли, я не смогу привлечь в бизнес еще людей, сохранив за собой контроль. Мы целимся в лидеров рынка мебели с современным дизайном и высоким качеством. Поэтому нам еще понадобится команда крутых специалистов, а с ними придется также чем-то делиться.

Как видите у людей можно выделить 7 болезненных моментов ,с которыми они сталкиваются при разделе ООО:

1) Доступ к электронной почте и базе 1с

3) Доступ либо ограничение доступа в арендуемое помещение

4) Доступ к наличным деньгам

5) Доступ к товарным запасом

6) Домен, сайт, интернет-магазин, товарный знак и прочее нематериальные активы

7) Выход из общества другого участника либо ограничение его прав

Безопасность в этих моментах продумайте заранее.

Источник: https://vc.ru/legal/82681-uchreditel-protiv-uchreditelya-razbor-5-realnyh-keysov-kak-podelit-ooo-dengi-tovary-i-posle-etogo-rabotat-chast-1

XXIV олимпиада юношеской математической школы задания и ответы 4-8 класс заочный тур 2020

Продал подружке телефон. Договорились на 5 тысяч. Но предложила поделить платеж на две части,

Ответы и задания для 4, 5, 6, 7, 8 класса XXIV олимпиады юношеской математической школы заочный тур 2020-2021 учебный год,  официальная дата проведения: 13.09.2020-15.10.2020 (с 13 сентября по 15 октября 2020).

P.S свои ответы пишите в х ниже, тем самым поможете другим ребятам, а они вам.

Ссылка для скачивания заданий для 4-8 класса: скачать задания

Заочный тур ЮМШ задания и ответы 4 класс:

1)В отмеченных точках (см. рисунок) находятся 4 норы. В них живут хоббиты: Фродо, Сэм, Меррии Пиппин. Нора Фродо ближе к норе Мерри, чем к норе Пиппина. Анора Сэма находится ближе к реке, чем нора Мерри, но дальше от лесополосы, чем нора Пиппина. Кто где живёт? Ответ обоснуйте.

2)У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать одну или несколько монет эксперту, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых .

Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт барон Мюнхгаузени, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число.

Барона не смущает, что он может сказать, например, «три», если ему дали всего две монеты. Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые?

Ответ: сможет по следующей схеме. Пусть A – натуральное число, на которое постоянно привирает барон. Определим неизвестное А из 3 его ответов про 2 произвольно выбранные монеты.

  • 1) Даем отдельно первую из них. Барон отвечает числом подделок m1=e1+A, где пока неизвестное e1 – либо 0 (не фальшивая), либо 1 (фальшивая)
  • 2) Даем отдельно вторую. Барон отвечает числом подделок m2=e2+A, где пока неизвестное e2 – либо 0 (не фальшивая), либо 1 (фальшивая)
  • 3) Даем обе эти монеты. Барон отвечает числом подделок m12 = e1+e2+A, Из этих трех ответов m1, m2 и m12 вычисляем A по формуле A=m1+m2-m12; Далее можно вычислить e1=m1-A и e2=m2-A. Нулевое значение такой разности говорит о подлинности монеты, а единичное – о подделке. С оставшимися монетами поступаем аналогично: выбираем по одной и получаем на нее ответ барона m_i. Нулевая разность m_i-A свидетельствует о подлинности очередной монеты, а единачная – о подделке. Итого, для проверки 100 монет надо 101 раз спросить барона.

3)31 машина одновременно стартовала из одной точки на круговой трассе: первая машина—со скоростью 61 км/ч, вторая—62 км/ч, и т. д. (31-я—91 км/ч). Трасса узкая, и если одна машина на круг обгоняет другую, то они врезаются друг в друга, обе вылетают с трассы и выбывают из гонки. В конце концов осталась одна машина. С какой скоростью она едет?

4)Из куба 3×3×3 вырезали тоннель из трёх кубиков, соединяющий центральные клетки двух соседних граней (на рисунке они отмечены крестиками). Разрежьте остальное на фигурки такой же формы, как и тоннель (тоже из трёх кубиков).

5)Каждый из пяти друзей перемножил несколько последовательных чисел, начиная с 1. Оказалось, что одно из произведений равно сумме четырёх других. Найдите все возможные значения этого произведения и покажите, что других значений нет.

6)За круглым столом сидят 8 гномов, у каждого из которых есть по три алмаза. Стулья гномов пронумерованы по порядку от 1 до 8.

Каждую минуту гномы одновременно делают следующее: делят все свои алмазы на две кучки (возможно, одна из кучек или обе кучки пустые), затем одну кучку отдают левому соседу, а другую— правому.

Могут ли все алмазы оказаться у одного гнома?

Заочный тур ЮМШ задания и ответы 5 класс:

1)В отмеченных точках (см. рисунок) находятся 6 нор. В четырёх норах живут хобиты: Фродо, Сэм, Мерри и Пиппин. Ещё две норы пустуют, и обе расположены к норе Сэма ближе, чем нора Фродо. А нора Фродо находится ближе к реке, чем нора Мерри, но дальше от лесополосы, чем нора Пиппина. Кто где живёт? Ответ обоснуйте.

2)31 машина одновременно стартовала из одной точки на круговой трассе: первая машина – со скоростью 61 км/ч, вторая 62 км/ч, и т.д. (31-я – 91 км/ч). Трасса узкая, и если одна машина на круг обгоняет другую, то они врезаются друг в друга, обе вылетают с трассы и выбывают из гонки. В конце концов осталась одна машина. С какой скоростью она едет?

3)У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать от 10 до 20 монет эксперту, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых.

Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт — барон Мюнхгаузен, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число.

Барона не смущает, что он может сказать, например, «тринадцать», если ему дали всего двенадцать монет. Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые?

4)Исаак де Казобон хочет удалить из параллелепипеда 5 × 5 × 3 несколько кубиков так, чтобы появилась пещера, выходящая на поверхность только в двух местах: центрах соседних боковых граней (на рисунке они отмечены крестиками). Как это сделать так, чтобы оставшуюся часть параллелепипеда можно было бы сложить из параллелепипедов 1×1×2?

5)Каждый из пяти друзей перемножил несколько последовательных чисел, начиная с 1. Оказалось, что одно из произведений равно сумме четырёх других. Найдите все возможные значения этого произведения и покажите, что других значений нет.

6)За круглым столом сидят 8 гномов, у каждого из которых есть по три алмаза. Стулья гномов пронумерованы по порядку от 1 до 8.

Каждую минуту гномы одновременно делают следующее: делят все свои алмазы на две кучки (возможно, одна из кучек или обе кучки пустые), затем одну кучку отдают левому соседу, а другую— правому.

[attention type=green]

В некоторый момент все алмазы собрались у трёх гномов. У одного из гномов оказалось 7 алмазов. Сколько у каждого из других?

[/attention]

7)Можно ли в равенстве БАРАНКА + БАРАБАН + КАРАБАС = ПАРАЗИТ заменить все буквы цифрами (одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами), чтобы оно было верным?

Заочный тур ЮМШ задания и ответы 6 класс:

1)Нарисуйте на листе бумаги окружность, квадрат и треугольник так, чтобы после разрезов по нарисованным линиям лист распался на 22 части.

2)У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать от 10 до 20 монет эксперту, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых.

Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт — барон Мюнхгаузен, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число.

Барона не смущает, что он может сказать, например, «тринадцать», если ему дали всего двенадцать монет. Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые?

3)Упрямый робот «Инвертор» стоит на бесконечной плоскости и смотрит на восток. Этот робот понимает всего две команды: ШАГ и НАЛЕВО. Когда робот видит команду ШАГ, он передвигается вперёд ровно на 1 метр. Когда робот видит команду НАЛЕВО, он, оставаясь на месте, поворачивается налево ровно на 90◦.

Робот называется упрямым потому, что когда в него вводят программу(последовательность команд),то он сначала выполняет всю программу, а затем выполняет эту же программу, инвертируя смысл команд: видя команду ШАГИ, он выполняет команду НАЛЕВО и наоборот.

Используя команду ШАГ ровно два раза и команду НАЛЕВО сколько угодно раз, составьте для этого робота такую программу, чтобы после её упрямого выполнения он вернулся в исходную точку и смотрел на восток.

4)Каждый из пяти друзей перемножил несколько последовательных чисел, начиная с 1. Оказалось, что одно из произведений равно сумме четырёх других. Найдите все возможные значения этого произведения и покажите, что других значений нет.

5)За круглым столом сидят 8 гномов, у каждого из которых есть по три алмаза.

Каждую минуту гномы одновременно делают следующее: делят все свои алмазы на две кучки (возможно, одна из кучек или обе кучки пустые), затем одну кучку отдают левому соседу, а другую — правому.

В некоторый момент все алмазы собрались у трёх гномов. У одного из них семь алмазов. Сколько у двух других?

6)В квадрате 4×4 клетки раскрашены в несколько цветов так, что в любом прямоугольничке 1×3 есть две клетки одного цвета. Какое максимальное количество цветов может быть использовано?

7)В ряд стоят 50 мальчиков и 50 девочек в каком-то порядке. В этом ряду имеется ровно одна группа из 30 детей, стоящих подряд, в которой мальчиков и девочек поровну. Докажите, что найдётся группа из 70 детей подряд, в которой мальчиков и девочек также поровну.

Заочный тур ЮМШ задания и ответы 7 класс:

1)Министерство Правды заявило, что за январь занятость населения Океании упала на 15% от предыдущего уровня, а безработица выросла на 10% от предыдущего уровня. Какова теперь безработица в Океании, согласно заявлению Министерства? (Занятость—доля трудоспособного населения, имеющего работу, а безработица—не имеющего.)

2)Сумма факториалов трёх подряд идущих натуральных чисел делится на 61. Докажите, что последнее из чисел никак не меньше, чем 61. (Факториал числа n—это произведение всех чисел от 1 до n включительно.)

3)Таня запутала провод от наушников и сфотографировала узел, поверх которого положила атласную ленту (см. рисунок). Сколько существует вариантов соединения концов провода под лентой?

4)У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать от 10 до 20 монет эксперту, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых.

Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт — барон Мюнхгаузен, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число.

Барона не смущает, что он может сказать, например, «тринадцать», если ему дали всего двенадцать монет. Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые, обратившись к эксперту меньше 120 раз?

5)Двое по очереди ставят на доску 2020×2020 не перекрывающиеся домино, закрывающие по две клетки. Задача второго—покрыть домино всю доску, задача первого—помешать ему. Кто может обеспечить себе выигрыш?

6)В Лимонном царстве 2020 деревень. Некоторые пары деревень соединены напрямик мощёными дорогами. Сеть дорог устроена так, что для любых двух деревень есть ровно один способ переместиться из одной в другую, не проезжая дважды по одной дороге.

Агент Апельсин хочет облететь как можно больше деревень на вертолёте. В целях конспирации он не будет посещать одну деревню дважды, и не будет посещать подряд деревни, соединенные дорогой напрямик.

[attention type=yellow]

Сколько деревень ему гарантированно удастся облететь? Начать он может из любой деревни.

[/attention]

7)Миша придумал два составных числа: a и b. На доску в левый столбец он выписал все собственные натуральные делители числа a, в правый столбец—все собственные натуральные делители числа b. Одинаковых чисел на доске не оказалось.

Миша хочет, чтобы число a + b не делилось ни на одну сумму двух чисел из разных столбцов. Докажите, что ему для этого достаточно стереть не более половины чисел из каждого столбца.

(Делитель числа называется собственным, если он отличается от 1 и самого числа.)

Заочный тур ЮМШ задания и ответы 8 класс:

1)Министерство Правды заявило, что за январь занятость населения Океании упала на 15% от предыдущего уровня, а безработица выросла на 10% от предыдущего уровня. Какова теперь безработица в Океании, согласно заявлению Министерства? (Занятость—доля трудоспособного населения, имеющего работу, а безработица—не имеющего.)

2)Ася поделила любимое число Васи на свое любимое число, Буся поделила любимое число Васи на свое любимое число. Затем обе девочки записали на доску делитель, неполное частное и остаток. Пять чисел на доске—это 2020, 2020, 2021, 2021, 2021. Можно ли однозначно определить шестое?

3)У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальшивые (возможно, все или ни одной). Георг может показывать от 10 до 20 монет эксперту, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых.

Проблема в том, что единственный на всю округу эксперт — барон Мюнхгаузен, а он привирает: результат, названный бароном, всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и неизвестное Георгу) натуральное число.

Барона не смущает, что он может сказать, например, «тринадцать», если ему дали всего двенадцать монет. Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фальшивые, обратившись к эксперту меньше 120 раз?

4)В ряд стоят 50 мальчиков и 50 девочек в каком-то порядке. В этом ряду имеется ровно одна группа из 30 детей, стоящих подряд, в которой мальчиков и девочек поровну. Докажите, что найдётся группа из 70 детей подряд, в которой мальчиков и девочек также поровну.

5)В треугольнике ABC угол B прямой. На стороне BC отмечена середина M, а на гипотенузе нашлась такая точка K, что AB = AK и ∠BKM = 45◦. Кроме этого, на сторонах AB и AC нашлись такие точки N и L соответственно, что BC = CL и ∠BLN = 45◦. В каком отношении точка N делит сторону AB?

6)Двое по очереди ставят на доску 2021 × 2021 неперекрывающиеся домино, закрывающие по две клетки. Задача второго—покрыть домино всю доску, кроме одной клетки, задача первого—помешать ему. Кто может обеспечить себе выигрыш?

7)Миша придумал два составных числа: a и b. На доску в левый столбец он выписал все собственные натуральные делители числа a, в правый столбец—все собственные натуральные делители числа b. Одинаковых чисел на доске не оказалось.

Миша хочет, чтобы число a + b не делилось ни на одну сумму двух чисел из разных столбцов. Докажите, что ему для этого достаточно стереть не более половины чисел из каждого столбца.

(Делитель числа называется собственным, если он отличается от 1 и самого числа.)

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2021 задания и ответы:

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2021 задания и ответы

Источник: https://100balnik.ru.com/xxiv-%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%B4%D0%B0-%D1%8E%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9/

Задачки на социальную справедливость

Продал подружке телефон. Договорились на 5 тысяч. Но предложила поделить платеж на две части,
oldwineРаздел по справедливости для трех участников.Трое крестьян: Иван, Петр и Николай — за выполненную работу получилимешок зерна. Будь вдвоем, Иван знал как разделить.

Рассыпал бы зерно надве равные кучи и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бысебе. Оба были бы довольны. А тут не знают, как же разделить зерно,чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньшетрети.

Вариант решения: Иван предложил делить зерно так: — Я рассыпаю

зерно на три кучи, на мой взгляд, поровну и отхожу в сторону. Мнеподойдет любая из куч. Пусть затем Петр укажет наименьшую, по егомнению, кучу зерна.

Если Николай также посчитает, что зерна в этой кучеменьше трети, то отдайте ее мне, а остаток зерна делите между собойизвестным уже способом. Если же Николай решит, что в указанной куче неменьше трети зерна, пусть возьмет ее себе.

Петр возьмет наибольшую, поего мнению, кучу, а оставшаяся достанется мне. Крестьяне последовали

предложению Ивана, разделили зерно и, довольные, разошлись.

Справедливый делёж

n разбойников делят очень большую добычу. Как разделить добычу так, чтобы каждый считал, что ему досталось не меньше 1/n -ой части общей добычи.

Решение:

Если разбойников двое, то один делит добычу на две равные с его точки зрения части, а другой выбирает из них ту долю, которая кажется ему большей. Предположим теперь, что n разбойников уже умеют разделить добычу справедливо. Для n+1 разбойников: разделим справедливо всю добычу между n разбойниками (это они уже умеют) и затем пусть каждый из них разделит свою долю на n+1 равных ,на его взгляд, частей. Пусть теперь n+1-й разбойник выберет на свой вкус по одной из этих частей у каждого из n разбойников. Нетрудно понять, что все получилось.

В математике приведенная выше задача и задача с тремя участниками как частный случай известны как задачи о справедливом делении (fair division) как часть теории игр, одна из наиболее важных задач математики 20-го столетия. (один из важных вариантов задачи решены процедурой Брамса-Тэйлора в 1995 году).

Эта задача наводит на следующие социально-политические сказки:

Новая сказка про мужика и медведя.

Мужик поехал в лес репу сеять.…В общем, первая часть как в старой сказке.А окончание сказки следующее:На другой год пришел медведь к мужику и говорит:— Теперь меня, мужик, не обманешь,  Уговор такой: ты выбираешь что сажать, а уж я выбираю вершки либо корешки.Думал мужик, думал, и посадил на том месте сельдерей.

https://www.youtube.com/watch?v=vBZ3M0SJ1MU

Собрали они урожай. Медведь попробовал корешки – понравилось, стебель пожевал – тоже хорошо, думал-думал и сказал, а выбирай сам, что хочешь,Отдал мужик медведю корешки, а стебли наклал на воз, часть повез в город продавать и часть увез домой.Медведь всю зиму коренья грыз, и с тех пор медведь подружился с мужиком.

Притча:

Приходит Петр к Ивану и говорит:Иван, давай так: я буду  властью, а ты народом, я для тебя и себя хорошие законы и правила напишу и будем их вместе исполнять.

Иван и говорит: Нет, Петр давай по-справедливому: ты напишешь законы, при условии, что я  буду выбирать, кем мне быть, властью или народом. Или я напишу законы, а ты будешь выбирать.

Деньги за хлеб

Два человека, проголодавшиеся в пути, решили остановиться, чтобы поесть. У одного было с собой 5 хлебцев, у другого – 3.

Только они собрались есть, как подошёл третий, не имевший хлеба, и попросил у них разрешения участвовать в трапезе, обещая заплатить. Они согласились.

Когда все хлебцы совместными усилиями, были поровну разделены и съедены, гость заплатил 8 монет и ушёл.Как справедливо разделить полученные деньги?

Ответ

Каждый съест по 8/3 хлебца, т.е. третий чел заплатит за 8/3 хлебца 8 монет, итого 1/3 хлебца стоит 1 монету, тот чел, у которого 3 хлебца съест своих 8/3 = 2+2/3, итого у него останется 1/3, за них третий чел и заплатит ему 1 монету, второму остается 7.

Задача о неоконченной игре с призом

Два игрока играют в безобидную игру (т. е. у обоих шансы победить одинаковы), и они договорились, что тот, кто первым выиграет 6 партий, получит весь приз.

Предположим, что на самом деле игра остановилась до того, как один из них выиграл приз (например, первый игрок выиграл 5 партий, а второй — 3), Как справедливо следует разделить приз? Хотя в действительности эта проблема не является парадоксом, безуспешные попытки некоторых величайших ученых решить ее, а также неверные противоречивые ответы создали легенду о парадоксе. Согласно одному ответу, приз следовало разделить пропорционально выигранным партиям, т. е. 5:3). Тарталья предложил делить в отношении 2:1. (Наиболее вероятно, что он рассуждал следующим образом: так как первый игрок выиграл на две партии больше, что составляет третью часть от необходимых для победы 6 партий, то первый игрок должен получить одну треть от приза, а оставшуюся часть следует разделить пополам.)

Решение

И Паскаль, и Ферма рассматривали эту проблему как задачу о вероятностях. Так что справедливым будет раздел, пропорциональный шансам первого игрока выиграть приз. Покажем, что в случае, когда первому игроку осталось выиграть только одну партию, а второму игроку для победы требуется выиграть три, справедливое отношение равно 7:1. Следуя идее Ферма, продолжим игру тремя фиктивными партиями, даже если некоторые из них окажутся лишними (т. е. когда один из игроков; уже выиграл приз). Такое продолжение делает все 2х2х2=8 возможных исходов равновероятными. Поскольку только при одном исходе второй игрок получает приз (т.е. когда он выигрывает все три партии), а в остальных случаях побеждает первый игрок, справедливым является отношение 7:1.

Справедливость и правосудие Суфийская притча

[attention type=red]

Два приятеля проходя по лесу нашли два тюка с тканью. Один из них схватил их и отказался делиться.— Как же так? — возмущался обделённый, мы оба увидели эту находку, значит справедливо поделить её на две равные части: тюк тебе и тюк мне.

[/attention]

Но приятель отказался следовать увещеваниям, заявив, что вся ткань принадлежит только ему и он не собирается ни с кем делиться. Тогда тот, что оказался с пустыми руками, предложил обратиться в суд.

Решение судьи: Придя в город, они пришли к судье.

Обделенный (истец), рассказал обстоятельства происшедшего, требуя справедливого решения — поделить ткань пополам. Ответчик подтвердил обстоятельства находки, но заявил, что претендует на всё.

Судья спросил у истца:— Правильно ли я понял, что ты претендуешь на один тюк, а второй согласен оставить ответчику?— Да, — ответил истец.Судья продолжил:— Таким образом, предметом спора здесь является только один тюк. А так как вы оба на него претендуете, я принимаю решение разделить его между вами пополам.

Так свершилось правосудие.

Задача: Два гусара и русская рулетка

Два гусара затеяли игру в русскую рулетку. Один берет шестизарядный револьвер, вставляет в барабан подряд два патрона, приставляет к своему виску и спускает курок. Пусто.

Затем гусар приставляет револьвер к голове друга и говорит: «Я могу сейчас прокрутить барабан, а могу оставить так.

Как тебе больше нравится?» Что надо ответить второму гусару, чтобы увеличить свои шансы на выживание? И насколько при этом увеличится шанс выжить?

Ответ:

При первом выстреле  вероятность попасть на пустое место — 4/6 (66%). В этом случае вероятность того, что следующее место тоже пустое — три случая из четырех (75%).

[attention type=green]

Таким образом, если мы прокручиваем барабан то вероятность выжить снова становится 4/6 (66%), а если не прокручиваем то 3/4 (75%). То есть выгоднее не прокручивать.

[/attention]

Заметьте справедливым и отчаянным был гусар, предложивший эту игру.

Ссылки на задачи легко находятся в Интернете.oldwineИнтересный график зависимости темпов роста ВВП от оценок тестов PISA по математике приведен в исследовании 2011 Гарвардской школой Кеннеди по программе Образовательной политики, управления и будущего образования.

За ноль принимается текущий темп роста ВВП в США при соответствующем уровне владения математикой. Зависимость почти линейная.

Конечно, во внимание принимается уровень владения студентами математикой в среднем по стране, а не результаты международных математических олимпиад. Конечно, есть условности, выборка стран, но определенная закономерность наблюдается.

Отдельно рассматриваются способности в математике и чтении по штатам США. По математическим тестам PISA Россия приравнивается к штату Оклахома. Все нормально, Андрей Александрович?

Page 3

|

oldwineв реальном мире.1. Телепортация (маловероятная осуществимость)2. Мгновенная связь (спорная осуществимость)3. Квантовые компьютеры4. Сверхточный термометр5. Лазеры6. Генератор случайных чисел7. Квантовая криптография8. Сверхточные часы9. Собиратели рассеянной тепловой энергии (сверхтонкие термоэлектрические преобразователи)

10. Транзистор

Источник: https://oldwine.livejournal.com/66642.html

О законе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: